L'infinito

Tutto è nato da un tatuaggio: mia figlia tredicenne mi racconta (con un velato desiderio di emulazione che ho fatto finta di non scorgere) che una sua amica le ha mostrato orgogliosa il suo primo, fighissimo, tatuaggio raffigurante il simbolo matematicamente ed universalmente riconosciuto dell'infinito.
Dubitando fortemente che mia figlia o la sua amica si siano mai interrogate sul significato di quel simbolo, ho azzardato la fatidica domanda:
"Figlia, ma cosa rappresenta per te l'infinito?"

Dopo un interminabile minuto di silezio con vari intermezzi di uhm, ehm, mmm.. ecco la risposta illuminante:
"Facile papà, l'infinito siamo noi!"
"Ah!" - dico - "interessante, spiegami meglio."
"Beh sì, l'infinito siamo noi, lo dice pure Bernabei."
"Chi?"
"Bernabei, Alessio Bernabei."
"E chi sarebbe?"
"Papà!! Alessio, quello dei Dear Jack"
"E chi sarebbero?"

Vi risparmio la serie quasi .. infinita.. di domande che si sono susseguite prima che emergesse la tragica verità: la conoscenza che mia figlia ha del concetto di infinito è paragonabile a quella che io ho verso Alessio Bernabei dei Dear Jack.

Demoralizzato, non mi sono dato per vinto e ho deciso di rispolverare dalla biblioteca questo libro dell'insigne scienziato e fisico Antonino Zichichi, libro che avevo già letto durante i miei studi universitari e che mi aveva lasciato un'idea estremamente chiara e precisa dell'infinito.
Zichichi infatti ha un grande pregio: riesce a ridurre ai minimi termini la complessità teorica di un fenomeno fisico e riesce a spiegarlo a noi, comuni mortali, senza ricorrere ad incomprensibili formule matematiche, bensì traducendo quelle formule in un linguaggio chiaro e direi quasi rassicurante, Zichichi in pratica ci spiega la fisica con la stessa facilità e scioltezza con cui Piero Angela e figlio ci portano per le strade di Roma antica.
Credo che un testo di divulgazione scientifica non possa prescindere da questo aspetto a mio parere fondamentale: l'unico modo per avvicinare il lettore ad argomenti tanto ostici e poco fruibili senza un adeguato background culturale è quello di stimolare il suo interesse e la sua curiosità.
E gli spunti certo non mancano in questo libro incentrato su una delle più grandi sfide per l'intelletto umano: la compresione dell'inifinito. Con una ricostruzione sintetica ma efficace dei principali progressi compiuti dall'uomo nel corso della sua storia per avvicinarsi il più possibile ad una definizione rigorosa, completa e coerente dell'infinito, Zichichi ci guida verso l'unica innegabile verità: l'infinito non esiste nel nostro mondo, non c'è traccia di infinito nella realtà che ci circonda.
Persino il cosmo, per quanto immenso sia, rimane sempre finito:
"L'attuale raggio dell'immensa sfera nella quale viviamo è grande, enorme, ma non Infinito".
Così come non è infinito il tempo di cui è fatto l'universo o la sua massa: tutti numeri esprimibili con potenze elevatissime ma comunque finite.
Ecco perchè l'unico modo per la mente umana di avvicinarsi all'infinito è quello di astrarsi dal mondo reale, dall'immanente.
L'infinito è unn concetto puramente teorico, matematico, un formidabile tentativo della mente umana di superare i limiti di tutto ciò che è misurabile, reale, per scoprire una dimensione nuova di cui ne avverte la presenza seppur sfuggevole.
Questo è il grande fascino e mistero dell'infinito: esiste ed è dimostrato dal punto di vista logico e teorico ma non può essere misurato, conquistato e dominato dall'uomo. Basti pensare all'infinito più semplice, quello dei numeri naturali: è facile per ciascuno di noi immaginare la crescita progressiva dei numeri interi sino all'infinito ma nulla nel mondo reale può essere espresso e misurato con l'infinito.
Allo stesso modo, se da un punto di vista puramente teorico, riusciamo a comprendere la grande intuizione di Pitagora e la sua scoperta dei numeri irrazionali che apre le porte ad un nuovo livello di infinito, più 'potente' di quello dei numeri naturali, d'altro canto nella realtà rimane pur vero che il rapporto tra la diagonale di un quadrato ed il suo lato sarà sempre misurabile e quindi esprimibile con un numero 'razionale': detto in altri termini, la radice quadrata di 2 e tutti gli altri numeri irrazionali, pur rientrando nell'insieme cosiddetto dei numeri reali, sono semplici astrazioni che di reale hanno ben poco.

Ora, inutile dire che il viaggio proposto da Zichichi nei meandri della logica, della matematica degli insiemi sino al noto 'Paradiso di Cantor', dal nome del matematico che per primo nel 1873 cercò di di teorizzare in modo rigoroso il concetto di infinito, richiede una certa predisposizione ed interesse personale nell'approfondire tematiche di questo tipo. Altrimenti sarà inevitabile abbandonare la lettura di questo testo dopo il primo capitolo, se non prima visto che l'autore, come ogni bravo professore che si rispetti, tende a ripetere lo stesso concetto più volte, quasi in modo ossessivo, al fine di imprimerlo meglio nella mente di chi legge.
Peccato però che citando spesso esempi a base di numeri, decine, migliaia, milioni, miliardi ed oltre ancora, la loro ripetizione potrebbe avere lo stesso effetto soporifero delle pecorelle che saltano il recinto prima della buonanotte; sconsiglio, quindi, vivamente la lettura notturna di questo libro, a meno che non sia fatto di proposito con lo scopo di conciliare un Morfeo riluttante.

Detto ciò, forte dell'appoggio scientifico di Zichichi, non mi rimane altro che convincere mia figlia sulla non esistenza dell'infinito e, di conseguenza, sull'inutilità di quel tatuaggio..
Se solo sapessi cantare come Bernabei dei Dear Jack forse sarebbe più facile...

Essendo un appassionato di fisica e astronomia, ho letto con piacere questo libro divulgativo, del grande fisico e matematico Antonino Zichichi, per approfondire l'argomento sull'infinito; l’autore, con parole semplici e narrazione di aneddoti curiosi e divertenti, riesce a trascinare il lettore alle soglie di una disciplina che esige profondo studio matematico ma anche la conoscenza di un certo pensiero filosofico. All’uopo mi è gradito aggiungere una mia personale riflessione in merito che scaturisce dalla lettura del libro e si collega al pensiero filosofico sull’argomento.

Infatti, secondo Niccolò Cusano, filosofo, matematico e teologo tedesco del XV secolo, l’uomo può conoscere solo ciò che è “finito”, procedendo da ciò che è già noto a ciò che ancora non lo è. Sempre lo stesso filosofo afferma che possiamo avvicinarci a comprendere l’infinito, da lui paragonato in qualche modo all’essenza di Dio o, se vogliamo, a un’entità superiore imparagonabile con qualsiasi nostro concetto, per mezzo di immagini e congetture; possiamo, per esempio, immaginare la conoscenza umana quale risultanza di un poligono inscritto in un cerchio (che rappresenterebbe la verità da conoscere); possiamo, quindi, aumentare/moltiplicare, quante volte desideriamo, i lati del poligono avvicinandolo sempre di più alla circonferenza; ma, per quanti tentativi volessimo effettuare, non riusciremmo a ottenere la sovrapposizione totale del poligono alla circonferenza e cioè la perfetta coincidenza; il poligono rimarrà comunque tale, indirizzato alle conoscenze umane e finite. Partendo da questo presupposto, è auspicabile che con l’esercizio della ragione si possa sempre di più avvicinare al concetto di infinito, pur nella attuale consapevolezza dei limiti imposti dalla stessa. In maniera del tutto teorica si può infine ipotizzare che il continuo esercizio del ragionamento conduca a un’evoluzione e a un perfezionamento dello stesso, al fine, ritornando a Cusano, di arrivare quanto più vicino possibile a una identificazione del poligono con la circonferenza.

Più lati si aggiungono al poligono, più ci si avvicina alla conoscenza trascendentale; al momento, e forse ancora per secoli o millenni, i lati sono, ovviamente, insufficienti, ma con l’esercizio della nostra mente potremmo sperare a un aumento del numero dei lati e quindi alla comprensione di più cose; molto probabilmente non arriveremo mai al numero di lati infinito, ma tentare di " amplificarne " il numero potrebbe essere la via che conduce nel luogo dove, per il momento, non osiamo neanche menzionare...

è affascinante il sol pensare quello che la nostra mente possa realizzare: l'immanente e il trascendente possono avere molti punti in comune quando si applica la pura matematica; un percorso mentale che riesce a condurci al di là delle cose "finite" esistenti nel mondo che noi conosciamo, o meglio, che i nostri sensi percepiscono.

Il confine tra scienza e filosofia è, a volte, molto labile.